会学比学会更重要——以100以内数的大小比较一课为例
作者:魏 伟 来源:中国教师报 日期:2023-06-02

      叶圣陶说“教是为了不教”,本质上就是“教会学生学习”。《义务教育课程方案(2022年版)》中提到要让学生初步掌握适应现代化社会所需要的知识和技能,具有学会学习的能力。当下的社会发展要求教育要促进学生的终身学习与可持续发展,因此“会学”比“学会”更重要。

      基于此,学生的学习方法指导应成为教师课堂教学的基本内容。教师要在教学中有意识对学生渗透学法指导,总结学习的通用方法,在潜移默化中增强学生的学习能力。全景式数学在教学中注重学习方法结构的类推与移植,尤其在学生初次学习某一学习内容时,让学习方法的渗透从学习的萌芽阶段开始,从而一以贯之,培养学生自主研究与学习的能力。本文以“100以内的数(含100)的大小比较”教学为例具体说明。

      数的大小比较是“数与代数”中的基本内容之一,其本质是相同计数单位数量多少的比较,有助于学生数感和符号意识的形成。在小学共涉及7次/项相关内容的学习,包括20以内的数、100以内的数、万以内的数和万以上数的大小比较,小数的大小比较、分数的大小和含较简单负数的大小比较。全景式数学从全局角度统观学习内容,思考在数的大小比较学习初期如何让学生获得可迁移的一般性方法,以便迁移到更大的数以及小数、分数大小的比较学习中。

      本案例从生活情境导入,激发学生研究和学习的动机与兴趣,与此同时让学生记录引入情境中出现的数,为下一步学习做好准备。

      分类研究,学习通法。记录的数混杂在一起,想要研究“两个数的大小比较”就要先分类,学生由此意识到研究很多事物通用且非常重要的学习方法,即先分类,再研究。学生分类的过程中小组合作,出现多种分类情况,不断对比、辨析、综合,得到如下分类。

      三次比较,层层递进。上述分类结果为后续的研究提供了支架和方向,接下来学生展开三次比较活动。

      第一次比较——位数不同的数的大小比较。

      活动围绕核心问题“这些数里最容易比较出谁最大,谁最小?你是怎样判断的”展开,学生对比辨析,得到如下重要结论(即方法):比较数的大小,先看位数;一位数<两位数<三位数,即位数多→大,位数少→小。

      第二次比较——十位不同的两位数的大小比较。

      第二次比较重点放在剩余数的共性上,即都是两位数,位数相同。此环节学生经历“例证案例、例证更多同类案例、得出结论”的完整研究过程。

      首先围绕核心问题“这里的数谁最小,谁最大?你是怎样想的”思考讨论,得到结论“都是两位数(位数相同),十位上的数大的就大,十位上的数小的就小”。

      1.例证案例:针对“你有几种办法说明18比21小”,学生自己想出了近10种方法,例证了上述发现;2.例证更多同类案例:学生从上述方法中选择自己喜欢的方法继续证明几组数的大小比较;3.确定结论:位数相同的两位数,不管个位是多少,先比较十位,十位上的数大的就大。

      第三次比较——十位相同的两位数的大小比较。

      本次比较迁移和借鉴第二次比较的经验,先例证案例,再例证更多同类案例,最终总结比较方法——十位相同,比个位,个位上的数大的就大。

      回归过程、总结比法和学法。教师引导学生回顾和梳理学习与研究过程,总结研究数的大小比较的流程和方法:1.分类研究——位数不同的、位数相同的(十位相同、十位不同);2.位数相同先看十位(最高位),十位不同,十位上的数大的就大;3.十位相同,再比较个位,个位上的数大的就大。同时学生还习得了位数相同的数的大小比较的一般研究方法:例证案例,例证更多案例,得出结论;其中例证案例与例证更多案例也是迁移应用的一部分。

      至此,学生不仅学会了100以内数的大小比较,还学会了以后学习其他数的大小比较可迁移的通用方法。从此,学生具备了自己“打开”后续即将学习的万以内、以上等数的大小比较,乃至初中的有理数、无理数的大小比较的基础和能力,这就是全景式数学始终强调学生“掌握学法、学会学习”的魅力。

    (作者单位系北京亦庄实验小学)